Мовсар Таирович Минцаев родился 8 апреля 1952 года в Караганде в чеченской семье.
С 1980 по 1982 гг. - солист Москонцерта.
В 1982 году окончил Московскую консерваторию. Стажировался в Лондоне.
С 1983 по 1990 гг. - солист Большого театра.
С 1992 по 1994 гг. - солист "Новой оперы".
С 1995 по 2001 гг. - солист Большого театра.
С 2002 г. - солист Москонцерта.
Минцаев лауреат конкурса эстрадной песни в Сочи (1980), московского конкурса им. Глинки (1982), конкурса им. Вила Лобоса в Рио-де-Жанейро (1983), международного конкурса им. Шаляпина (1993).
М.Минцаев - Заслуженный артист Чечено-Ингушской АССР и России.

В сумерках зелёных (А.Мажуков - Е.Митасов)
Вдоль по Питерской (народная)
Вечерний звон (В.Зиновьев - Т.Мур/И.Козлов )
Встречи случайные (Я.Фельдман - А.Гассельблат)
Годы летят (?)
Гори, гори, моя звезда (П.Булахов - В.Чуевский)
Дорога (?)
Друг гитара (Б.Фомин - Б.Тимофеев-Еропкин)
Дубинушка (народная)
Забыли Вы (А.Оппель - П.Козлов)
Зимушка-зима (народная)
Именем любви (А.Мажуков - А.Поперечный)
Искорки пожара (Л.Дризо)
Калитка (А.Обухов - А.Будищев)
Мария (?)
Моя душечка (А.Дюбюк - С.Писарев)
Не пробуждай воспоминаний (П.Булахов - ?)
Ночь светла (М.Шишкин - Н.Языков)
Ой, кабы Волга (народная)
Осенний сон (А.Джойс - Ф.Касаткин-Ростовский)
Отойди (В.Соколов - И.С.)
Перестук сердец (Я.Дубравин - В.Гин)
Пронеслись мимолётные грёзы (П.Лодыженский - Д.Ратгауз)
Раздумье (?)
Снова пою (Д.Ботари - обр. и р.т. В.Семёнов)
Только раз (Б.Фомин - П.Герман)
У камина (П.Баторин)
Утро туманное (Э.Абаза - И.Тургенев)
Хризантемы (Н.Харито - В.Шумский)
Чёрный ворон (народная)
Шумел камыш (народная)
Я встретил Вас (В.Шереметьев - Ф.Тютчев)
Ямщик, не гони лошадей (Я.Фельдман - Н.Риттер)